Zenone

Zenone è stato scolaro e amico di Parmenide. E’ nato nel 489 a.C. circa e muore torturato per aver cercato di uccidere un tiranno.
La filosofia di Parmenide era stata molto criticata. I critici di Parmenide sostenevano che se si afferma che la realtà è UNA si cade in molte contraddizioni (cioè si arriva allo stesso tempo a soluzioni che sono opposte).
Zenone risponde dicendo che se si sostiene che la realtà è molteplice (cioè formata da più unità) e mutevole (cioè che cambia) si arriva a soluzioni assurde.
Quindi Zenone non cerca di approfondire le teorie di Parmenide ma dimostra che le altre teorie non si possono sostenere.
Il metodo di Zenone è la dialettica: si parte dall’idea che quello che sostiene l’avversario è vero e poi si mostra che le conseguenze a cui si arriva sono impossibili; in questo modo si dimostra che è impossibile anche quello che l’avversario ha detto all’inizio.

Zenone scrive due argomenti contro la pluralità delle cose (cioè il fatto che le cose siano più di una) e quattro contro il movimento. Questi argomenti che arrivano a soluzioni impossibili vengono chiamati paradossi.
Paradossi della pluralità:
– Se le cose sono molte il loro numero è allo stesso tempo finito e infinito: finito (cioè preciso) perché le cose non possono essere più di quelle che sono; infinito perché tra due cose ci può essere sempre una terza in mezzo e anche tra la prima cosa e la terza ecc.. Quindi è una contraddizione.
– Se le cose sono formate da molte unità si arriva ad un’altra contraddizione: se queste unità non hanno una grandezza (non hanno una misura) allora le cose composte non hanno grandezza; se le unità che compongono le cose hanno una grandezza, le cose composte da infinite unità avranno infinita grandezza.
Paradossi del movimento:
– Paradosso dello stadio: per arrivare dall’altra parte dello stadio bisogna prima arrivare a metà, ma per arrivare a metà bisogna arrivare a metà della metà ecc… in questo modo non si arriverà mai dall’altra parte dello stadio.
– Achille e la tartaruga: la tartaruga ha un passo di vantaggio, prima di raggiungerla Achille dovrà raggiungere la posizione che prima aveva la tartaruga, che però ha fatto un altro passo ecc… in questo modo Achille non raggiungerà mai la tartaruga anche se la distanza diventerà sempre più piccola.
(Il paradosso si basa sulla infinita divisibilità dello spazio e del tempo che sono grandezze continue. Questo paradosso è rimasto così fino al ‘600 quando nasce il concetto di velocità e si crea il concetto di serie convergente.
Per uscire dal paradosso, infatti, bisogna considerare la velocità come spazio/tempo e considerare il tempo in una serie convergente, cioè una serie dove il limite è sempre un numero finito. Quindi è necessario conoscere già il concetto di numero integrale e di limite.
– Paradosso della freccia: la freccia appare in movimento ma in realtà è immobile. Infatti in ogni momento la freccia occupa uno spazio specifico e dato che il tempo è fatto da infiniti momenti in ogni momento la freccia sarà immobile. (Possiamo immaginare la pellicola di un film: le immagini sono ferme ma se vediamo un’immagine dopo l’altra ci sembrerà che ci sia movimento).
– Paradosso delle due masse nello stadio:in uno stadio c’è un punto che si muove in una certa velocità però allo stesso tempo va anche al doppio di questa velocità. Bisogna considerare se a misurare è un punto fermo o un punto che va nella direzione opposta. Il paradosso è che la metà del tempo è uguale al doppio. (E’ più facile pensare a due treni nella direzione opposta e un uomo fermo alla stazione: per l’uomo fermo alla stazione il treno 1 avrà una certa velocità, per l’uomo che è sul treno 2 l’altro treno sembra che vada ad una velocità doppia. Di questo concetto ne riparlerà poi Einstein).

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